Tip:
Highlight text to annotate it
X
Sunt profesorul Walter Lewin.
Cursurile mele nu vor relua materialul din carte
ci vor complementa cartea. Cartea va ajuta la înţelegerea
cursului. Cursul va ajuta la înţelegere
cărţii. Nu veţi întâlni demonstraţii
complicate la cursul meu. Pentru asta avem cartea.
Dar voi pune accentul pe concepte
şi veţi putea privi dincolo
de ecuaţii, dincolo de concepte.
Indiferent dacă vă place sau nu, vă voi arăta
că fizica este frumoasă.
Şi s-ar putea să înceapă să vă placă.
V-aş sugera să nu chiuliţi nici măcar o singură zi.
Cursul de electromagnetism nu este uşor.
În fiecare săptămână vom prezenta concepte noi
şi s-ar putea să vă treziţi că sunteţi mult prea în urmă cu materia.
Electricitatea şi magnetismul sunt peste tot în jurul nostru.
Avem becuri electrice. Ceasuri electrice.
Avem microfoane, calculatoare,
televizoare, radioul.
Lumina reprezintă ea însăşi un fenomen electromagnetic, la fel şi undele radio.
Culorile curcubeului pe cerul albastru se datorează
electricităţii.
Vă voi învăţa despre acest lucru
în cursul de faţă.
Automobilele, aeronavele,
trenurile, funcţionează datorită electricităţii.
Caii au nevoie de electricitate întrucât contracţia muşchilor necesită
electricitate.
Sistemul vostru nervos este comandat prin intermediul
electricităţii.
Atomii, moleculele,
toate reacţiile chimice există datorită electricităţii
Vederea voastră nu ar funcţiona fără electricitate.
Inima voastră nu ar pompa sânge fără electricitate.
Nu aţi putea să vă folosiţi nici măcar creierul fără electricitate,
deşi îmi dau seama că şi cu ajutorul electricităţii, unii dintre voi s-ar putea
să aveţi o problemă cu asta.
Conform teoriei moderne, atomul este compus
dintr-un nucleu foarte mic în comparaţie cu mărimea
atomului.
Nucleul conţine protoni cu
o sarcină electrică pozitivă, şi neutroni ce nu posedă sarcină electrică.
Masa protonului este
aproximativ aceeaşi cu masa neutronului.
Valoarea este de aproximativ 6,7 ori 10 la puterea -27
kilograme.
1,7.
Sarcinile pozitive se regăsesc aici în nucleu,
împreună cu neutronii iar electronii se află
în jurul acestuia.
Dacă atomul este neutru, numărul
de electroni este egal cu numărul de protoni.
Prin îndepărtarea unui electron se obţine un ion pozitiv.
Prin adăugarea unui electron se obţine un ion negativ.
Sarcina electronului este
identică cu cea a protonului.
De aceea numărul de electroni şi protoni este acelaşi pentru atomi neutri.
Masa electronului este de aproximativ 1800 de ori
mai mică decât masa protonului.
Se poate neglija prin urma în cele mai multe cazuri.
Întreaga masă a unui atom se află în nucleu.
Dacă aliniez 6 miliarde de atomi unul în continuarea celuilalt,
iau 6 miliarde pentru că aceasta este, cu aproximaţie,
populaţia pământului.
Voi obţine
o lungime de doar 6 centimetri.
Asta vă dă o idee despre cât de mici
sunt atomii.
Diametrul nucleului este de aproximativ
10 la puterea -12 centimetri.
Atomul însuşi este de aproximativ 10.000 de ori mai mare.
Norul de electroni, cu diametrul de 10 la puterea
-8 centimetri.
Iar dacă aliniem 6 miliarde de atomi
obţinem doar atât.
În anul 600 î.e.n. se cunoştea deja
faptul că prin frecare, chihlimbarul putea atrage bucăţi
de frunze uscate.
Cuvântul grecesc pentru chihlimbar este
electron.
De aici vine numele
electricităţii.
În secolul 16
se cunoşteau mai multe substanţe capabile să realizeze acest lucru.
Sticla şi sulful, de exemplu.
De asemenea, era cunoscut şi documentat
faptul că în timpul petrecerilor, atunci când oamenii se plictiseau, femeile
îşi frecau bijuteriile din chihlimbar şi atingeau cu ele
broaştele care săreau din disperare.
Acest lucru era considerat distractiv, neştiindu-se de fapt
ce se întâmpla cu chihlimbarul
sau cu broaştele.
În secolul 18 s-a descoperit
că există două tipuri de electricitate.
Una dintre ele prin frecarea sticlei, iar cealaltă prin frecarea cauciucului
sau a chihlimbarului.
Să notăm una dintre ele cu A, iar cealaltă
cu B.
Se ştia că A respinge A iar
B respinge B, dar A atrage B.
Benjamin Franklin a fost cel care, fără să ştie de existenţa electronilor şi protonilor,
a introdus ideea *** că toate substanţele conţin
un fluid electric, denumit de el „focul electric”.
După *** afirmase, dacă un corp are prea mult foc, atunci acel corp
este încărcat pozitiv, iar dacă există o deficienţă din acel foc
atunci este încărcat negativ.
Franklin a introdus convenţia de semn, şi a decis că
prin frecarea sticlei se obţine un exces de foc.
Acest exces l-a denumit prin urmare pozitiv.
Vom vedea mai târziu în acest curs de ce această alegere - şansa de reuşită fiind de 50% - este
regretabilă, dar va trebui să ne obişnuim cu ea.
Prin urmare, conform lui Benjamin Franklin, dacă luăm acest fluid (electric)
de pe o substanţă şi-l transportăm pe o alta, atunci cea care
primeşte un exces devine încărcată pozitiv, dar automat,
ca şi o consecinţă a acestui lucru,
cea de pe care luăm fluidul devine încărcată
negativ.
Acesta reprezintă de fapt principiul
conservării sarcinii.
Sarcina nu poate fi creată.
Prin crearea unei sarcini pozitive
creăm automat o sarcină negativă.
Plus şi plus se resping.
Minus şi minus se resping.
Plus şi minus se atrag.
Benjamin Franklin, derulând experimente,
a observat că forţele sunt cu atât mai puternice cu cât
există mai mult foc.
Cu cât aceste obiecte sunt mai apropiate unele de celelalte, cu atât forţele
sunt mai puternice.
Franklin a observat că există unele substanţe
care conduc acest fluid, care conduc acest
foc. Acestea poartă numele de conductoare.
Dacă avem o baghetă de sticlă, ca cea de aici, prin frecare devine
încărcată pozitiv, precum am discutat.
Aici e bagheta. O frec cu o bucată de
mătase şi se va încărca pozitiv.
Ce se va întâmpla acum cu un obiect adus în apropierea acestei baghete ?
Voi lua pentru început un conductor.
Motivul pentru care aleg un conductor, este că o parte din
electronii conductorilor nu sunt legaţi
de atomi ci se pot deplasa liber în interiorul conductorilor.
Aceasta este o caracteristică a conductorilor, a metalelor.
Acest lucru nu este valabil şi în cazul materialelor non-conductoare.
În cazul acestora din urmă, toţi electronii sunt fixaţi pe atomi individuali.
Prin urmare, avem aici o anumită cantitate de electroni ce se pot
deplasa liber.
Ceea ce se va întâmpla, este că
electronii vor fi atraşi de aceste sarcini pozitive.
Plus şi minus se atrag reciproc.
O parte din aceşti electroni, ce se pot deplasa liberi, se vor deplasa
în această direcţie, iar sarcina pozitivă rămâne în urmă
Acest proces se numeşte inducţie. Obţinem un fel de polarizaţie.
Obţinem o divizare de sarcină.
Este un efect foarte mic,
probabil că doar unul din 10 la puterea 13 electroni ce au fost
iniţial aici se vor deplasa aici. Dar este suficient.
Obţinem aşadar o polarizaţie şi o cantitate puţin mai mare
da sarcină negativă în partea dreaptă decât avem în partea stângă.
Ceea ce se va întâmpla acum, din moment ce forţa de atracţie dintre
cei doi va fi mai mare decât forţa de respingere dintre
ceilalţi doi, datorită faptului că distanţa este mai mică iar Franklin observase
deja că forţa este cu atât mai mare cu cât distanţa
este mai mică.
Dacă acest obiect
se poate deplasa liber, se va deplasa spre această baghetă.
Acesta este primul lucru pe care vreau să-l vedeţi.
Am aici un balon conductor umplut cu heliu.
Voi freca această baghetă cu o bucată de mătase.
Iar pe măsură ce vin mai aproape de balon,
veţi vedea că balonul vine înspre baghetă.
Voi încerca să frec apoi bagheta de balon.
Va dura puţin mai mult
pentru că bagheta însăşi este un non-conductor foarte bun.
Schimbul de sarcină dintre cele două nu este chiar aşa de uşor de realizat.
Dar dacă insist, voi reuşi să pun sarcină pozitivă
pe balon.
În acel moment şi balonul şi bagheta vor fi pozitive.
Şi se vor respinge reciproc.
Dar pentru început, inducţia,
unde veţi vedea că balonul
se deplasează spre bagheta de sticlă.
Aceste experimente se realizează cel mai bine când este uscat, iarna.
Rezultatele nu sunt aşa de bune când este umiditate. Este o vreme perfectă acum
pentru predarea acestui curs.
Gata, bagheta ar trebui să fie acum încărcată pozitiv.
Iar balonul vrea să vină către sticlă.
Vedeţi ? Este evident.
Hai dragă.
Voi încerca acum să încarc balonul.
Va exista un schimb de electroni ce se vor deplasa de pe balon pe sticlă
Sticla nu este un conductor
iar schimbul de sarcini electrice nu este tot timpul aşa de uşor.
Să vedem dacă am reuşit să încarc atât balonul cât şi bagheta
cu sarcină pozitivă.
Dacă da,
balonul nu o să mă placă.
Balonul va fi acum respins,
după *** puteţi vedea foarte clar.
Pentru a vă arăta că într-adevăr există două tipuri diferite
de electricitate, dacă folosesc blană de pisică pentru frecare, prin tradiţie folosim
blana de pisică, şi mătase pentru sticlă.
Dacă folosim blană de pisică
bagheta de cauciuc devine încărcată negativ.
Ţineţi minte că există două tipuri de sarcină electrică.
Din moment ce balonul este acum încărcat pozitiv,
balonul va veni spre mine.
Iată-l.
Acum vine la mine.
Aţi văzut aşadar
pentru prima dată, foarte clar, că există două tipuri
diferite de electricitate.
Sarcina de pe bagheta de sticlă
a fost considerată de Franklin ca fiind cea pozitivă, iar sarcina negativă
ca fiind cea de pe cauciuc.
Aţi putea crede că prin apropierea
cu o baghetă de sticlă de un balon non-conductor, am aici un
balon non-conductor, aţi putea crede că acest balon nu va fi
atras de bagheta de sticlă pentru că nu există electroni
liberi.
Aceşti electroni nu se pot deplasa liber,
prin urmare, nu putem obţine această polarizaţie.
Nu obţinem această inducţie.
Dar este fals.
De fapt, situaţia este destul de subtilă.
Trebuie să privim la scară atomică.
Dacă luăm un atom precum cel de aici.
Avem sarcina pozitivă şi avem norul de electroni
din jurul nucleului pozitiv.
Dacă aduc o baghetă de sticlă încărcată pozitiv în apropiere,
atunci aceşti electroni ce sunt legaţi de atomi,
nu se pot deplasa liber precum în conductori,
vor petrece un timp mai îndelungat
în partea în care se află bagheta de sticlă, deoarece
se simt atraşi de aceasta.
Pe de altă parte, nucleul vrea să stea departe de bagheta de sticlă.
Veţi observa prin urmare că
având iniţial un atom sferic, să presupunem
că acesta este un atom sferic sau o moleculă sferică, atunci
vom obţine aproximativ o formă de acest fel, iar
electronii vor petrece puţin mai mult timp aici decât îl petrec
aici. Aceste lucru înseamnă că am polarizat atomul.
Dacă electronii petrec o perioadă mai lungă de timp în partea aceasta a atomului
decât în partea aceasta, am creat de asemenea fenomenul
de inducţie. Ne vom aştepta prin urmare ca această parte
să devină mai negativă decât aceasta.
Vă pot arăta foarte frumos acest lucru pe o folie
unde avem minus şi plus, şi avem un număr egal de
plusuri şi minusuri.
Aceste perechi reprezintă prin urmare
atomi neutri.
Îi puteţi vedea acum.
E cam murdară dar
o curăţ puţin.
Observaţi că există un număr egal
de plusuri şi minusuri. Imaginaţi-vă că fiecare plus şi minus
reprezintă un atom neutru.
Doar o reprezentare.
Acum aduc o baghetă de sticlă încărcată pozitiv
în apropierea lor. În fiecare atom, electronii
vor să se deplaseze în partea aceasta iar nucleul
rămâne în urmă. Dacă fiecare atom se comportă în acest fel,
se va întâmpla asta.
Uitaţi ce am obţinut acum.
În interiorul substanţei
plusurile şi minusurile se anulează reciproc.
Dar în partea dreaptă am creat un strat încărcat negativ
iar în partea stângă am creat un strat
încărcat pozitiv.
Într-un fel, am obţinut din nou
o inducţie.
Prin urmare, chiar şi în cazul obiectelor
non-conductoare, partea aceasta va deveni negativă, iar partea aceasta
va deveni pozitivă. Dacă aduc o baghetă de sticlă în apropierea
unui balon non-conductor, voi vedea că balonul
vine către mine.
Vă pot arăta foarte uşor asta.
E indiferent dacă aleg
sticla sau aleg cauciucul.
Funcţionează cu ambele materiale.
Baloanele non-conductoare au tot timpul
o problemă potenţială.
Problema este că
pot fi ele însele încărcate electric, le fel precum
un balon metalic poate fi încărcat cu electricitate.
Totuşi, dacă ating un balon metalic, atunci toate sarcinile aflate pe el
se vor deplasa instant prin minte şi în pământ. Vom înţelege asta
mai târziu.
Pentru că acesta este un conductor.
Ţineţi minte că un conductor conduce fluidul electric,
dar un non-conductor nu.
Cu acest balon este mai dificil
aşadar.
Chiar dacă-l sărut şi-l ating
nu sunt sigur că voi putea lua toată sarcină existentă pe el.
De fapt, dacă fac asta, s-ar putea ca situaţia să devină şi mai proastă.
Să sperăm că nu este încărcat
prea mult. Să ne apropiem cu această baghetă de sticlă şi să vedem
dacă vă pot convinge că, într-adevăr, balonul este atras de baghetă
nu datorită electronilor liberi ci datorită acelui proces.
O mamă.
Acelaşi lucru ar trebui să se întâmple
şi în cazul cauciucului, sper.
Dacă e negativ, ar trebui să-l respingă.
Vedeţi, este respins, prin urmare este
încărcat negativ.
Prin faptul că l-am atins, probabil că l-am încărcat
şi nu pot face prea multe în privinţa asta.
Este foarte dificil de îndepărtat sarcina electrică.
Am avut o bănuială când m-am apropiat cu sticla,
era prea dornic să vină înspre ea.
Încărcat negativ şi acum. Asta este situaţia.
Asta nu înseamnă că demonstraţia
a eşuat, ci că balonul este încărcat şi nu vrea
cedeze sarcina pentru că este un non-conductor.
Frecarea poate duce la apariţia sarcinii electrice.
Exact asta s-a întâmplat când am atins balonul
şi am încercat să-l descarc.
S-ar putea să-l fi încărcat de fapt prin frecare.
Dacă luăm aceste baloane de petrecere
pe care le ştiţi cu toţii, şi le frecăm
de haină sau de pantaloni,
se lipesc de mână.
Există sarcină electrică pe ele.
Dacă e pozitivă sau
negativă, nu ştiu, nici măcar nu ţin minte.
Nu e important. Când le aduc lângă
mână, mâna mea nu este un conductor foarte bun, dar obţinem o inducţie,
fenomenul ce tocmai l-am discutat, iar cele două
se atrag reciproc.
Partea pozitivă şi cea negativă
se atrag reciproc.
Le puteţi lipi chiar şi de tavan.
Sau le puteţi lipi pe tablă.
Vă puteţi decora camera astfel.
Foarte drăguţ, nu?
Puteţi face toate astea datorită acestui curs.
Cu aceste baloane grele e puţin mai dificil.
În plus, port bumbac. Dacă purtaţi nailon sau polistiren
este mult mai bine.
Este mult mai uşor să obţinem, oh,
asta da, asta e frumoasă, cred că avem nevoie de unul albastru.
Aşa.
Vedeţi aşadar că frecarea dă naştere
electricităţii.
Acesta este motivul pentru care
am putut crea sarcină electrică când am frecat bagheta de sticlă
cu mătasea, respectiv blana de pisică.
Desigur, dacă sticla se încarcă pozitiv
mătasea se va încărca automat negativ.
Când vă pieptănaţi părul, pe o vreme uscată,
s-ar putea să auziţi nişte pocnituri.
Aceste pocnituri înseamnă scântei.
Vom învăţa despre scântei
în acest curs, dar nu astăzi.
Dar le puteţi auzi dacă este linişte.
Pe măsură ce faceţi asta încărcaţi pieptenele.
Aud pocniturile. Interesant.
Pieptenele este acum încărcat. Probabil că şi eu, iată.
Vedeţi?
Nu este la fel de bun precum sticla, dar este aceeaşi idee.
Dacă vă daţi jos tricoul
şi stingeţi lumina în cameră,
şi staţi în faţa unei oglinzi,
e o experienţă nemaipomenită.
Aş face cu mare plăcere pentru voi acest lucru
dar v-am spus că port bumbac, iar cu bumbac
nu obţinem un efect aşa de bun.
Ar trebui să faceţi acest lucru cu un tricou de nailon.
Iar când vă daţi jos acel tricou de nailon,
veţi auzi nu doar pocnitul, dar veţi putea vedea
lumina emisă de aceste scântei mici de tot.
Veţi fi precum un bec electric.
E un experiment ce nu trebuie să-l rataţi.
V-aş sugera să-l încercaţi în acest weekend.
Încercaţi-l cu un prieten.
E şi mai interesant.
Ţinem probabil cu toţii minte când ne plimbăm pur şi simplu.
Facem lucrurile pe care le facem într-o zi normală.
Avem covoare în camere şi când vrem să ieşim din cameră
atingem clanţa şi ne curentăm.
Este o scânteie de fapt. Este electricitate.
Câteodată, chiar şi când atingeţi o persoană simţiţi acest şoc.
Când gătiţi şi vreţi să scoateţi folia de plastic de pe rolă,
aceasta nu vrea să se desfacă. Pe măsură ce o desfaceţi
aveţi frecare, folia se încarcă şi adeseori se mototoleşte
şi este foarte greu de lucrat cu ea.
Toţi v-aţi întâlnit cu aceste lucruri.
De asemenea, celofanul din jurul cutiilor
de ciocolata, acelaşi lucru.
Pe măsură ce-l iei jos, îl încarci, fie că-ţi place fie că nu.
Vreau acum să fac un experiment şi am nevoie de un voluntar.
Am nevoie de un student care poartă, preferabil, nu doar
bumbac. Simon, tu ai un hanorac excelent din
nailon.
Dacă eşti dispus
să te sacrifici puţin de dragul
ştiinţei, hai aici şi ia loc.
Relaxează-te.
Asigură-te că picioarele tale nu sunt pe pământ.
Acum, Simon,
am să te bat cu blana de pisică.
Pe măsură ce te bat cu blana de pisică
te vei încărca cu sarcină electrică,
şi din moment ce nu vreau ca tu să fii singura persoană ce suferă în acest
experiment, voi sta şi eu pe o suprafaţă izolată.
Dacă, de exemplu, tu o să te încarci pozitiv - nu ştiu dacă e pozitiv sau negativ -
eu mă voi încărca cu sarcina de semn opus.
Împărţim prin urmare sarcina.
Pe măsură ce te bat te vei încărca din ce în ce mai mult
şi eu mă voi încărca din ce în ce mai mult, iar apoi
va trebui să-i convingem pe colegi că ambii suntem încărcaţi.
Vom face asta într-un mod destul de convingător.
Lasă-mă să te bat puţin.
Ca să te simţi ca acasă.
Ne cunoaştem, nu?
Bine.
Desigur, după *** am menţionat deja, aceste experimente se desfăşoară cel mai bine
în condiţii uscate. Dacă eşti prea ud, nu va funcţiona.
Dacă vei transpira prea mult, atunci nu va funcţiona.
Eşti pregă***?
Am aici o lampă cu neon.
Cu toate că nu ştim încă ce înseamnă tensiunea, pentru că
urmează să învăţăm în acest curs,
avem nevoie de câteva zeci de mii de volţi pentru a obţine lumină cu această lampă.
Vom stinge imediat lumina ca să fie întuneric, şi voi ţine
lampa într-o mână
iar Simon o va atinge
în celălalt capăt.
Dacă experimentul reuşeşte,
s-ar putea să vedeţi nişte lumină.
Simon, uită-te la mine prima dată,
nu atinge lampa încă. Vom face să fie întuneric.
Ştii unde este, este aici.
Marcos, întuneric te rog.
Atinge-o. Atinge-o.
Din nou. Atinge-o din nou.
Perfect.
Mulţumesc.
Putem avea puţină lumină ? [aplauze] Mulţumesc mult.
Sarcinile de acelaşi semn se resping reciproc.
Am demonstrat acest lucru cu baloanele.
Avem aici un instrument numit Van der Graaf.
Poartă numele profesorului Van der Graaf, ce l-a inventat.
A fost profesor aici, la MIT.
Acest instrument,
ce nu-l voi discuta însă în detaliu dar îl veţi
înţelege mai târziu. Vă voi spune totul despre el
mai încolo.
Imaginaţi-vă că acest instrument
este o baghetă de chihlimbar gigantică.
Deşi nu înţelegem încă ce este tensiunea,
am amintit mai devreme de cei
douăzeci de mii de volţi între Simon şi mine. În cazul acestui instrument,
trebuie să vă imaginaţi câteva sute de mii de volţi.
Instrumentul acesta este periculos.
Dar, desigur, asta înseamnă că este foarte interesant de lucrat cu el.
Aşadar, o baghetă de chihlimbar gigantică. Voi pune pentru început
nişte confetti deasupra iar când vom porni Van der Graaf-ul
bucăţelele de confetti se vor deplasa iniţial spre cupola încărcată electric,
se află deja pe ea de fapt.
După ce va prelua o parte din sarcină
se vor împrăştia în toate părţile, pentru că vor fi respinse.
Să aprindem nişte lumini acolo
pentru a vedea mai bine.
Să punem puţin din asta deasupra.
E doar confetti normal, bucăţi de hârtie.
Acum trebuie să-mi amintesc *** să-i dau drumul.
Ceea ce trebuia să se întâmple s-a întâmplat deja.
Mai punem puţin.
Dacă vedeţi scântei, nu vă faceţi griji..încă.
[râsete]
Încă puţin.
N-a mai rămas nimic pentru a doua grupă.
Să facem puţin mai întuneric.
Ah, prea întuneric.
Să mai încercăm încă odată, îi dăm
drumul şi ne uităm la confetti-ul de deasupra.
Cred că e destul de convingător.
O parte din confetti rămâne acolo.
Asta pentru că nu e un bun conductor.
Iniţial este atras de cupolă, iar dacă nu se încarcă cu sarcină de pe
Van der Graaff, atunci nu se va împrăştia.
Să încercăm acum să fim puţin mai cantitativi.
Dacă luăm două sarcini,
pentru sarcină vom folosi în general simbolul q.
Aici avem q1 şi aici avem q2.
Iar distanţa dintre ele este r.
Vectorul unitate pe direcţia celor două sarcini îl notăm
cu r12 căciuliţă. Căciuliţa desemnează faptul că este un vector unitate.
Dacă aceste sarcini sunt egale,
ambele negative sau ambele pozitive,
se vor respinge reciproc
iar aici avem o forţă pe care o notăm F12.
Este forţa asupra sarcinii 2 datorită sarcinii 1, iar datorită faptului că forţa de acţiune
este egală cu minus forţa de reacţiune, forţa de aici este egală în amplitudine dar
cu 180 de grade în direcţia opusă.
Coulomb, fizicianul francez, a făcut cercetări
în acest domeniu în secolul 18.
Coulomb a formulat următoarea relaţie.
Forţa este proporţională cu produsul dintre
cele două sarcini. Avem q1 înmulţit cu q2.
Ambele înmulţite cu o constantă, ce poartă acum numele de constanta lui Coulomb, K.
Şi totul împărţit la pătratul distanţei (r^2) dintre cele două sarcini.
Direcţia forţei este pe direcţia
vectorului unitate de la sarcina 1 la sarcina 2.
Aceasta este forţa asupra sarcinii 2 datorită sarcinii 1.
Observaţi că această ecuaţie este cu semn.
Dacă ambele sarcini sunt negative,
forţa este în această direcţie,
iar dacă sunt ambele pozitive, forţa e tot în această direcţie.
Totuşi, dacă una dintre sarcini este pozitivă iar cealaltă negativă, obţinem
minus această direcţie, iar această forţă
se inversează. Evident, şi cealaltă forţă se va inversa.
În Sistemul Internaţional de Unităţi (SI), unitatea de măsură pentru
sarcină este coulombul, după acest om mare.
O sarcină de un coulomb reprezintă o sarcină extrem de mare.
Mai multă decât veţi vedea în întreaga viaţă.
Folosim în general micro-coulombi,
câteodată chiar mai puţin de atât.
Sarcina unui singur proton, ce este identică cu sarcina unui electron,
este aproximativ egală cu 1,6 ori 10 la puterea -19 coulombi.
Un coulomb prin urmare este aproximativ
6 ori 10 la puterea 18 protoni, sau electroni
dacă sarcina este negativă.
Constanta K, în unităţi SI, este egală cu 9 ori 10 la puterea 9.
Putem afla unitatea de măsură, întrucât ştim că asta e
în newtoni, asta e în coulombi la pătrat, iar asta e în metri pătraţi.
Unitatea de măsură este aşadar newton metri la pătrat
per coulomb la pătrat.
Asta nu e însă atât de important. Nimeni nu consideră astfel constanta lui Coulomb.
Din motive istorice, ce vă vor da câteodată
bătăi de cap, K se scrie
unu împărţit la 4pi epsilon zero.
Nu e nimic magic aici. E un motiv pur istoric.
Unu împărţit la 4pi epsilon zero este egal cu 9 ori 10 la puterea 9.
Asta e tot ce contează.
Epsilon zero are şi un nume, permitivitatea vidului.
Dar puteţi uita acest lucru. Nu contează numele.
Observaţi că există o paralelă evidentă cu legea gravitaţiei.
În legea gravitaţiei a lui Newton
forţa, ce este tot timpul de atracţie în acel caz,
nu există respingere în cazul gravitaţiei, este produsul dintre două mase.
Există şi aici constanta gravitaţiei,
şi din nou apare distanţa la pătrat.
Există o asemănare imensă între cele două.
Există o anumită splendoare în faptul că
electricitatea funcţionează în acest fel, adică
foarte aproape de modul în care funcţionează gravitaţia.
Dacă adăugăm o a treia sarcină, de exemplu aici,
q3, şi vreau acum să aflu care este forţa asupra sarcinii q2,
aplic principiul superpoziţiei, ce l-am utilizat de multe ori în mecanica clasică,
şi vedem că forţa netă
asupra sarcinii 2 reprezintă forţa datorată sarcinii 1 plus forţa datorată
sarcinii 3.
Dacă sarcina 3, dacă aceasta este
pozitivă şi aceasta este pozitivă iar aceasta ar fi negativă, atunci
această forţă va fi în direcţia aceasta, F32,
iar forţa netă asupra sarcinii 2 va fi
suma vectorială a celor două.
Este oare evident că principiului superpoziţiei funcţionează?
În niciun caz.
Nu este deloc evident.
Credem în el?
Da, credem.
De ce credem în el?
Pentru că este consistent cu toate experimentele ce au fost realizate până acum.
Dar principiul superpoziţiei,
un principiu extrem de important, nu este de la sine înţeles.
Dar funcţionează.
Îl putem folosi tot timpul.
Şi îl vom folosi.
Dacă comparăm mecanica clasică cu electromagnetismul,
comparând aşadar electricitatea cu gravitaţia,
veţi vedea că forţele electrice sunt
mult mai puternice decât cele gravitaţionale.
Pentru a vă arăta acest lucru, luăm doi protoni
ce se află la o distanţă d unul de celălalt. Aici e un proton,
şi aici e un proton, separaţi de o distanţă d.
Se resping reciproc. Forţa de respingere dintre cei doi este
extrem de uşor de calculat.
Cunoaştem legea lui Coulomb. Acea legea ce poartă numele lui
Coulomb.
Aşadar forţa,
forţa electrică cu care cei doi protoni se resping,
aceasta este amplitudinea forţei,
este egală cu sarcina protonului, şi anume 1,6 ori 10 la puterea -19.
Dar trebuie să ridic această valoare la pătrat.
Înmulţim cu constanta lui Coulomb
egală cu 9 ori 10 la puterea 9 şi împărţim cu distanţa
la pătrat.
Aceasta este forţa electrică.
Dacă vreau să aflu forţa gravitaţională,
ce reprezintă forţa de atracţie dintre cei doi,
acestea reprezintă forţe de respingere, dar vreau să aflu doar valorile lor,
atunci am nevoie de masa protonului,
egală cu 1,7 ori 10 la puterea -27.
Trebuie să ridicăm asta la pătrat. Vă amintiţi, m1 înmulţit cu m2
înmulţit cu constanta gravitaţională.
Constanta gravitaţională, în unităţi SI, este egală cu
6,7 ori 10 la puterea -11. Împărţim totul cu d la pătrat.
Să comparăm forţa electrică cu cea gravitaţională.
Calculăm raportul dintre cele două.
Observaţi că d se anulează.
Ambele conţin d la pătrat la numitor.
Putem arăta cu uşurinţă că
acest raport este de aproximativ 10 la puterea 36.
Forţa electrică este mai mare
cu un ordin de mărime de 36 decât atracţia gravitaţională.
Poate veţi avea mai mult respect acum
faţă de electromagnetism.
Dacă acestea ar fi singurele forţe ce acţionează asupra protonilor,
şi aducem protonii în nucleu, ce are un diametru de doar
10 la puterea -12 centimetri,
atunci acceleraţia protonului va fi egală raportul dintre forţa electrică şi masa protonului.
F = ma. Baza mecanicii clasice.
Dacă vrem să aflăm această forţa electrică
atunci când distanţa este egală cu 10 la -12 centimetri,
ce reprezintă 10 la -14 metri, şi calculăm
acest raport, vedem că este mai mare cu un ordin de mărime de 26
faţă de acceleraţia gravitaţională
la suprafaţa pământului.
Mai mare cu un ordin de mărime de 26.
Poată vă întrebaţi prin urmare ce naiba
ţine nucleul împreună, dacă forţa exercitată asupra acestor protoni
este atât de mare.
Ceea ce-l ţine împreună sunt
forţele nucleare, ce nu le înţelegem
în totalitate, dar din fericire forţele nucleare nu fac parte
din acest curs. Le vom lăsa deoparte pentru moment.
Ce ţine prin urmare lumea nostră împreună ?
La scară nucleară, 10 la -12 centimetri,
forţele nucleare sunt foarte importante.
Pe scara atomică şi până la distanţe de mii de kilometri,
forţele electrice sunt cele care ţin lumea noastră împreună.
Dar pe o scară mult mai mare, planetele, stelele şi
galaxia, gravitaţia este cea care ţine lumea noastră împreună.
Iar acum veţi spune, ah, asta contrazice ceea ce tocmai ne-aţi spus.
N-aţi spus că distanţa la pătrat se anulează
în cazul în care comparăm gravitaţia cu electricitatea ?
Dar, dar totuşi, majoritatea obiectelor sunt neutre sau
foarte aproape de a fi neutre. Dacă luăm pământul, este foarte puţin probabil
ca pământul, per ansamblu, să posede o sarcină
mai mare de 10 coulombi. Probabil că deja am şi exagerat.
Dacă luăm pământul şi dacă luăm
luna, şi pun pe amândouă o sarcină de 10 coulombi,
aici e pământul şi aici e luna,
şi pun arbitrar 10 coulombi aici
iar dincoace, să zicem, -10 coulombi,
se vor atrage, dar datorită distanţei dintre ele,
este mai nimic.
Forţe este neglijabilă.
Dar forţa gravitaţiei, ce este proporţională cu
masa lor, câştigă în acest caz
particular. În cazul pământului şi al lunii,
forţa gravitaţională câştigă în faţa forţei electrice
cu un ordin de mărime de 25.
Cu toate că forţele electrice domină peisajul de zi cu zi,
inclusiv corpul nostru, comportamentul
universului pe scară mare este dictat de gravitaţie.
Vom folosi diferite instrumente pentru a măsura cantitativ
sarcina electrică, iar unul din instrumentele ce le veţi vedea
îl vom folosi des în cursurile viitoare,
poartă numele de electroscop.
Este un instrument foarte simplu. Este compus în general
dintr-o singură bară conductoare. De obicei din aluminiu,
metal, iar la capăt două bucăţi de beteală,
două bucăţi de folie de aluminiu.
De asemenea, un mâner aici, iar dacă-l atingem cu un obiect încărcat,
datorită faptului că poate conduce electricitate, acesta poate conduce
focul definit de Benjamin
Franklin, dacă-l ating cu un obiect
încărcat pozitiv, atunci acest obiect
se va încărca pozitiv. Dacă-l ating cu un obiect
încărcat negativ, va deveni încărcat negativ.
Puteţi vedea că cele două folii foarte uşoare de aluminiu
se resping reciproc. Vedeţi că există
un anumit unghi. Cu cât sarcina este mai mare cu atât
este mai mare unghiul. Putem realiza astfel
măsurători cantitative. Există şi alte electroscoape
nu foarte diferite.
O bară conductoare
cu o foiţă aici. Dacă-l încărcăm
foiţa se va deplasa în sus, iar dacă
mai adăugăm sarcină, se va deplasa şi mai tare.
Nu am acum un electroscop aici.
Dar vreau să vedeţi că dacă mă încarc şi ţin
în mână această beteală pentru pomul de Crăciun, dacă voi reuşi să adun suficientă
sarcină electrică,
beteala se va desface.
Această idee este urmarea imediată
a faptului că, indiferent de tipul sarcinii electrice, pozitivă sau negativă,
beteala se va desface.
Cel mai bun mod de a face asta este să mă încarc
cu Van der Graaff-ul.
După *** am spus mai devreme
aceste experimente nu sunt lipsite de risc.
Există tot timpul posibilitatea să
nu supravieţuiesc acestei demonstraţii.
[râsete] Dar nu vă faceţi griji, se va găsi altcineva
să ţină cursul de electromagnetism, doar că s-ar putea
să nu vă prezinte această demonstraţie încă odată.
Fiţi atenţi aşadar, s-ar putea să fie singura dată când o veţi vedea.
Punem puţină lumină pe Van der Graaff
mi-e frică tot timpul de acest moment,
nopţi nedormite din cauza Van der Graaff-ului.
Îl voi porni acum, sau Marcos, ai tu curajul
să-l porneşti?
Îl porneşti tu?
Eşti pregă***?
Ai emoţii?
Uitaţi-vă la beteală
şi nu vă uitaţi la mine, vă rog.
Dă-i drumul.
Sunt un electroscop uman acum. [râsete]
Dacă vremea ar fi cooperat astăzi, şi dacă aş fi avut părul lung,
chiar şi părul s-ar fi comportat precum un electroscop.
Putem încerca şi asta.
De ce nu o arunci? [râsete] [aplauze]
Funcţionează?
Bine, scoateţi-vă în acest weekend tricoul de nailon
în faţa oglinzii şi bucuraţi-vă de experiment acasă.
Nu încercaţi asta niciodată ! Ne vedem vineri.
(subtitrarea în limba română pentru www.circuiteelectrice.ro)