Tip:
Highlight text to annotate it
X
am discutat despre asta mai devreme. Numim aceasta energie
potenţială electrostatică. Vom analiza astăzi acest
concept de energie dintr-un nou punct de vedere. Vom analiza
energia în funcţie de câmpul electric.
Să presupunem că am două plăci paralele, una dintre ele
încărcată cu sarcină pozitivă, egală cu densitatea superficială
de sarcină ori aria plăci, iar aceasta este
încărcată cu sarcină negativă, egală cu
densitatea superficială de sarcină negativă ori aria
plăcii. Să presupunem că
distanţa dintre aceste plăci este h. Avem un câmp
electric aproximativ constant, iar valoarea câmpului electric
este σ împărţit la ε0.
Voi lua acum placa superioară şi
o voi deplasa în sus. Pe măsură ce fac acest lucru,
trebuie să aplic o forţă, pentru că aceste două plăci
se atrag reciproc. Trebuie să efectuez lucru mecanic prin urmare.
Pe măsură ce o deplasez în sus, pe
pe o distanţă x, creez aici un câmp electric ce nu
existase înainte. Intensitatea câmpului electric
astfel creat este identică cu cea de dinainte,
pentru că sarcina de pe plăci nu s-a modificat după
deplasarea plăcii, densitatea superficială de sarcină nu se modifică,
tot ceea ce fac este să măresc distanţa.
Creez prin urmare un câmp electric aici.
Pentru asta trebuie să efectuez lucru mecanic,
putem privi şi aşa această problemă.
Cât lucru mecanic trebuie să efectuez? Care este lucrul mecanic pe care Walter
Lewin trebuie să-l efectueze pentru a deplasa această placă pe distanţa x?
Acesta este egal cu forţa aplicată pe distanţa
x. Forţa este constantă,
prin urmare pot înmulţi forţa cu distanţa
şi obţin lucrul mecanic. Întrebarea este acum,
care este forţa necesară deplasării acestei plăci în sus?
Intuiţia vă spune că această forţă este
sarcina plăcii ori intensitatea câmpului electric,
nimic rău în asta, pentru că, veţi spune,
„Păi, dacă avem un câmp electric E, şi aducem o sarcină Q
în acest câmp, atunci forţa electrică este Q ori E,
trebuie să înving acea forţă, astfel că forţa mea este Q ori E.” Da,
acest lucru este adevărat de obicei. Dar nu şi în acest caz.
Aici e puţin mai subtil. Să analizăm
această placă. Aici este acea placă.
Aceasta este grosimea plăcii, este o singură placă.
Ştim că sarcina pozitivă se află la suprafaţă,
dar, desigur, trebuie să fie în placă.
Avem aşadar un strat de sarcină Q, în partea
inferioară a plăcii. Grosimea acelui strat
poate fi doar o grosime atomică.
Dar nu este zero. În această parte a plăcii
avem câmpul electric, egal cu σ împărţit la
ε0. Dar în interiorul plăcii,
placa fiind conductoare, câmpul electric este zero.
Aşadar, câmpul electric,
în locaţia sarcinii Q, este media dintre cele două.
Iar forţa asupra aceste sarcini, în acest strat,
nu este Q ori E, ci este 1/2 Q ori E.
Considerăm media dintre aceste două câmpuri E,
acest câmp E fiind valoarea acestuia.
Pot acum calcula lucrul mecanic ce trebuie să-l efectuez,
iar acesta este egal cu forţa,
adică 1/2 Q ori E, aplicată pe o distanţă
x. Pot înlocui
Q cu σ A, obţinând 1/2 σ A ori
E ori x. Înmulţesc cu ε0 şi la numărător şi
la numitor, adică o înmulţire cu unu.
Motivul acestei înmulţiri este că
obţin un nou raport între σ şi ε0
raport egal cu E,
şi obţin că lucrul mecanic total
pe care eu, Walter Lewin, trebuie să-l efectuez, este egal cu 1/2 ori
ε0 E la pătrat ori A ori x. Uitaţi-vă la asta.
A ori x este volumul ce l-am creat,
este volumul în care am creat câmp electric.
Acest rezultat poate fi exprimat ca lucrul mecanic
efectuat de Walter Lewin, pe unitate de volum,
egal cu 1/2 ε0
ori E la pătrat. Acesta este lucrul mecanic
efectuat pe unitate de volum. Din moment ce acest lucru mecanic a creat
câmp electric, îl numim „densitatea
de energie a câmpului.” Unitatea de măsură este jouli pe
pe metru cub. Putem arăta că,
în general, densitatea de energie a câmpului este 1/2
ε0 ori E la pătrat, nu doar în cazul acestei configuraţii
particulare de sarcină, ci pentru orice configuraţie
de sarcină. Avem acum
un nou mod de a privi energia necesară
asamblării sarcinilor. Mai devreme, am calculat lucrul mecanic
necesar pentru aducerea sarcinilor împreună,
acum, dacă ne este mai la îndemână,
putem calcula energia. Energia potenţială
electrostatică este integrală din 1/2 ε0 ori E la pătrat,
pe întreg spaţiul -- dacă este necesar, trebuie să evaluăm
integrala până la infinit -- aici avem dV,
adică un volum. Acest V nu are nicio
legătură cu potenţialul. În fizică rămânem adesea fără
simboluri, V reprezintă câteodată potenţialul, în acest caz,
reprezintă volumul. Singurul motiv pentru care am ales
h acolo, este pentru că am deja aici un
d, şi nu am vrut doi de d. În mod normal, distanţa
dintre plăci o notăm cu d. Putem acum privi
energia potenţială electrostatică dintr-un alt punct
de vedere, şi anume,
că întreaga energie se află în câmpul electric.
Nu ne mai imaginăm această energie ca fiind lucrul mecanic
ce trebuie efectuat pentru asamblarea acestor sarcini.
Vă voi demonstra mai încolo că pentru a separa cele două
plăci, cele două plane încărcate,
trebuie într-adevăr să efectuez lucru mecanic.
Vă voi convinge că pentru crearea câmpurilor electrice
voi efectua lucru mecanic. De acum înainte
putem alege. Dacă dorim calcularea
energiei potenţiale electrostatice, putem fie să calculăm
lucrul mecanic necesar pentru aducerea tuturor sarcinilor în
locaţiile lor, sau, dacă este mai uşor, putem integra câmpul
electric pe întreg spaţiul,
în cazul în care cunoaştem acest câmp electric.
Putem face acest lucru, de exemplu,
pentru aceste două plăci paralele, şi ne putem întreba care este
energia totală a câmpului acestor plăci.
V-aş sugera ca acasă
să calculaţi energia precum vă este prezentat în carte,
adică prin asamblarea tuturor sarcinilor -Q în partea
inferioară şi +Q în partea superioară, calculând astfel valoarea lucrului mecanic
efectuat. Aceasta e una din metode.
Voi aplica acum cealaltă metodă, şi anume,
spunem că energia totală din câmpul acestor
plăci paralele este integrală din 1/2
ε0 ori E la pătrat, pe întreg volumul din jurul acestor
două plăci. Din moment ce câmpul electric este
zero în exterior, integrala este foarte
simplă, pentru că ştiu volumul.
Volumul este, dacă distanţa este h,
acest volum este pur şi simplu A
ori h, iar câmpul electric este constant,
iar integrala este egală cu 1/2 ε0.
Pe E îl pot scrie ca σ împărţit la
ε0 totul la pătrat,
iar dV, integrala pe întreg spaţiul,
este egal cu A ori h, adică volumul acelei cutii.
Înmulţesc aşadar cu A ori h. Aceasta este energia
totală. Un ε0 se simplifică,
am un ε0 la pătrat şi un ε0.
Sarcina totală Q de pe placă este egală cu A ori σ,
iar diferenţa de potenţial V,
acesta nu este un volum ci diferenţa de potenţial
dintre plăci, este egală cu câmpul electric ori h.
Câmpul electric între cele două plăci este
constant, integrală din E ori dl de la o placă la
la cealaltă îmi dă diferenţa de potenţial.
Pot înlocui toate aceste rezultate
aici, şi obţinem că energia
este egală cu 1/2 Q ori V.
V reprezentând acum diferenţa potenţială
dintre plăci. Aceasta este o metodă destul
de rapidă pentru calcularea energiei totale înmagazinate în
câmpul electric, sau, identic,
lucrul mecanic total efectuat pentru asamblarea acestor sarcini.
Sau, folosind o altă exprimare, lucrul mecanic total ce trebuie efectuat
pentru crearea câmpurilor electrice. Am creat
câmpuri electrice ce nu au existat înainte acolo.
Voi introduce acum
un nou concept, şi anume, „capacitatea electrică”.
Definim capacitatea unui obiect ca fiind sarcina
acelui obiect împărţită la potenţialul acelui obiect.
Unitatea este aşadar coulomb pe volt, acest V este volt,
adică potenţial. Dar avem o altă denumire
pentru raportul coulomb volt, şi anume faradul,
cu simbolul F.
Un farad reprezintă unitatea de măsură a capacităţii, denumire folosită
în cinstea marelui maestru Faraday, vom învăţa mai multe despre
Faraday în acest curs. Să considerăm acum
o sferă de rază R, şi să calculăm
capacitatea acestei sfere. O considerăm ca fiind
un conductor. Aducem o anumită sarcină Q pe
acest conductor, iar potenţialul V a sferei
va fi Q împărţit la 4πε0R.
Am văzut această ecuaţie de multe ori. Prin definiţie,
capacitatea este raportul dintre Q şi potenţial,
şi prin urmare, capacitatea este 4πε0R.
Aceasta este capacitatea unei
singure sfere. Să vedem câteva valori
ale capacităţii în funcţie de R.
Am aici câteva rezultate, am calculat-o pentru
Van der Graaff şi pentru Pământ.
Dacă dorim o capacitate de un Farad, o
imensitate, avem nevoie de o rază de 9 ori 10^9 metri,
datorită acelui 4πε0.
Această rază este imensă, este de 25 de ori
distanţa Pământ-Lună, o sferă foarte mare pentru
o capacitate de un Farad. Pământul însuşi,
cu o rază de 64.000 de kilometri,
ar avea o capacitate de 700 μF, iar Van der Graaff-ul,
cu o rază de 30 de centimetri, ar avea 30 pF,
unde pico este egal cu 10^ -12.
Iar dacă avem o sferă cu o rază de un centimetru,
atunci avem, cu aproximaţie,
1 pF, 10^ -12 Farazi.
Vă puteţi face aşadar o idee aproximativă
legată de mărimea obiectelor şi capacitatea lor.
Dacă aducem toate aceste sfere
la acelaşi potenţial, le încarc aşadar cu
acelaşi potenţial, atunci sfera cu cea mai mare
capacitate va avea sarcina cea mai mare.
De aici vine şi cuvântul „capacitate”,
o caracteristică a obiectelor de a menţine o anumită sarcină
pentru un potenţial electric dat. Nu confundaţi capacitatea cu
câmpurile electrice, pentru că dacă aducem toate aceste
sfere la acelaşi potenţial, atunci sfera cu cel mai intens
câmp electric este sfera cu cea
mai mică rază,
am văzut asta data trecută. Vom considera acum
o situaţie puţin diferită.
Am aici o sferă B,
încărcată pozitiv, ce se află în apropierea unei alte
sfere A, încărcată negativ.
Prin definiţie, capacitatea sferei
B este egală cu sarcina de pe B
împărţită la potenţialul lui B. Conform definiţiei.
Dar am aici acest obiect încărcat
negativ. *** am definit potenţialul?
Potenţialul reprezintă lucrul mecanic pe unitate
de sarcină. Mă duc la infinit,
iau o sarcină +q în buzunar, mă apropii de B,
iar lucrul mecanic efectuat pe unitate de sarcină este egal cu potenţialul
lui B, aceasta este definiţia potenţialului.
Dar B mă respinge. Trebuie să efectuez aşadar lucru mecanic pozitiv.
Dar A mă atrage. Lucrul mecanic total este
aşadar mai mic. Datorită prezenţei sferei
A, potenţialul sferei B descreşte, şi prin urmare
capacitatea lui B creşte. Concluzia este că
prezenţa acestei sfere încărcate are o influenţă majoră,
un impact important asupra capacităţii lui B,
şi, prin urmare,
nu este corect să definim astfel capacitatea sferei B.
Aceasta este mai degrabă capacitatea lui B în prezenţa
lui A. Nu avem doar sfera B singură.
Voi modifica definiţia capacităţii.
O voi modifica astfel.
Am doi conductori. Aceşti conductori posedă
aceeaşi sarcină dar polarităţi diferite.
Capacitatea acestei combinaţii de doi conductori este egală cu
sarcina unuia dintre ei -- sarcina este egală,
desigur, cu sarcina celuilalt, dar de polaritate diferită
-- împărţită la diferenţa de potenţial.
Aceasta este noua definiţie a
capacităţii. Avem tot timpul de-a face cu două
obiecte, nu cu un singur obiect izolat. Dacă avem
sarcina pe unul dintre ele, o împărţim la
diferenţa de potenţial dintre ele.
Veţi spune, „Mda, exemplul e exagerat,
adică, avem doi conductori, unul
încărcat pozitiv, iar celălalt încărcat cu exact aceeaşi
cantitate de sarcină negativă.” Pai,
nu este atât de exagerat precum credeţi.
Ţineţi minte în cazul Wimshurst-ului
de exemplu, o placă a fost încărcată
pozitiv, iar cealaltă negativ.
Şi fără să fac nimic special, dacă una devine pozitivă,
cealaltă devine negativă cu exact aceeaşi cantitate,
pentru că nu putem crea sarcină din nimic.
Dacă încărcăm un obiect pozitiv, mai mult ca sigur
că un alt obiect se va încărca negativ cu aceeaşi cantitate,
dar cu polaritate opusă. Aşa că nu este exagerat
să avem doi conductori cu aceeaşi sarcină dar de
polarităţi opuse. Avem acum doi conductori,
cele două plăci paralele,
şi vrem să aflăm
capacitatea conform
noii definiţii. Capacitatea acestora, C,
este egală cu sarcina uneia dintre plăci împărţită la diferenţa
de potenţial dintre cele două plăci.
Sarcina unei plăci este egală cu σ A.
Iar diferenţa de potenţial dintre plăci este egală cu
integrală din E ori dl, distanţa dintre ele este
h. Voi nota acum distanţa cu
d, pentru că este folosită mai
des, distanţa dintre plăci se notează cu d.
Nu am vrut să pun d acolo
pentru că nu am vrut să vă încurc,
dar acum nu mai este nicio confuzie. Diferenţa de potenţial aşadar
este egală cu câmpul electric dintre plăci ori distanţa d.
Dar E este egal cu σ împărţit la
ε0, şi obţinem
σ împărţit la ε0 împărţit la d.
σ se simplifică, iar capacitatea celor
două plăci este aceasta. Este direct proporţională cu
aria plăcilor, ceea ce puteam intui.
Cu cât placa este mai mare, cu atât putem pune mai multă
sarcină pe ea. Şi este invers proporţională
cu distanţa dintre plăci.
Cu cât distanţa este mai mică, cu atât capacitatea
este mai mare. Rezultatul este în concordanţă
cu cel precedent, cu cât A este mai apropiată de B, cu atât
capacitatea este mai mare. Dacă le aducem foarte
aproape una de cealaltă, acest potenţial scade
iar capacitatea creşte.
Nu este atât de surprinzător prin urmare că vedeţi d la numitor.
Cu cât apropiem plăcile cu atât capacitatea lor
va fi mai mare. Să introducem şi
câteva valori. Să presupunem că am o placă,
foarte mare, cu o lungime de 25 de metri şi lată de 5 centimetri.
Lungă de 25 de metri şi lată de 5 centimetri.
Am două astfel de plăci. Acestea poartă numele de condensator.
Să considerăm că distanţa dintre ele, d,
este foarte mică, pentru că vrem un condensator
foarte mare, 0,01 milimetri.
O distanţă foarte mică. Să înlocuim
valorile acum, putem calcula aria,
aria plăcilor trebuie calculată în metri
pătraţi, desigur, înmulţită cu ε0
şi totul împărţit la d. După efectuarea calculelor,
capacitatea acestui monstru este de doar un
microfarad. Nu foarte mult.
Când mergeţi la magazinul de electronice şi cumpăraţi un
condensator de un microfarad, nu cumpăraţi un condensator
de 25 de metri lungime şi atât de gros.
Dar s-ar putea ca de fapt să cumpăraţi aşa ceva
fără să vă daţi seama. Pentru că aceste plăci mari,
aceste benzi conductoare foarte mari, două benzi foarte apropiate
una de cealaltă, separate printr-un material izolator,
foarte subţire, sunt înfăşurate strâns.
Nu realizaţi acest lucru, dar ele sunt înfăşurate
şi puse într-un mic recipient, ce reprezintă
de fapt condensatorul. Am adus unul cu mine,
un condensator ce-l folosesc de câţiva ani,
dar l-am desfăcut ca să putem
privi în interior. Puteţi vedea
recipientul în care
a fost, am tăiat recipientul,
iar în interior vedem acest
conductor -- arată precum folia de aluminiu -- iar aici este
materialul izolator şi apoi iarăşi material
conductor, pe cealaltă parte. Întregul condensator este
înfăşurat. Dacă-l desfac --
îl stric acum, dar nu este nicio problemă -- aceasta este
ideea unui condensator, felul în care poate fi înfăşurat
fără a ne da seama că avem de-a face adesea
cu metri, mulţi metri de material.
Prin metode chimice, distanţa d poate fi
micşorată de 1.000 de ori faţă de aceasta.
Iar dacă distanţa este de 1.000 de ori mai mică,
capacitatea obţinută este de
1.000 de microfarazi, faţă de Pământ,
a cărui capacitate este de doar 700 de microfarazi.
Un astfel de condensator are 1.000 de microfarazi.
Dacă aplicăm o diferenţă de potenţial aici,
obţinem o cantitate uriaşa de sarcină pe condensator.
De fapt, dacă-l ţin în mâini, şi dacă presupun că
diferenţa de potenţial dintre mâna stângă şi cea dreaptă este
de 10 mV, voi aduce pe acest condensator
o sarcină de 10 μC. O cantitate uriaşă
de sarcină. În realitate, 10 μC reprezintă
sarcina maximă ce o pot pune vreodată pe Van der Graaff-ul mare,
am calculat asta data trecută. Dacă punem mai multă sarcină pe
Van der Graaff, apare descărcarea electrică.
Şi prin simplul fapt că-l ţin pe acesta în mâini, pot pune
10 μC pe acest condensator.
Veţi spune acum, „Mda, dar
diferenţa de potenţial dintre mâna stângă şi cea
dreaptă, 10 mV, nu e cam exagerat?
Nu, nu prea. Într-un curs
viitor vom discuta despre electrocardiograme.
Veţi vedea atunci că există o diferenţă
de potenţial între partea stângă şi partea dreapta a corpului vostru
de câţiva milivolţi. Nu este aşadar atât de exagerat
precum aţi putea crede. Vom realiza o
electrocardiogramă la curs, şi veţi vedea că acest lucru
este adevărat. Câtă energie pot stoca
într-un condensator? Păi, am calcula deja
asta. Am calculat energia
stocată într-un condensator, 1/2 Q ori V.
Putem înlocui aici
capacitatea C, egală cu Q împărţit la V,
iar această ecuaţie este egală cu 1/2 C ori V la pătrat, e
acelaşi lucru. Fie luăm sarcina
de pe condensator şi o înmulţim cu V,
fie luăm capacitatea şi o înmulţim cu V la pătrat.
Capacitatea nu depinde niciodată de sarcina aflată
pe obiect. Dacă ne uităm aici,
capacitatea depinde doar de geometria obiectului.
Chiar şi în cazul condensatorului,
depinde doar de geometrie, nu apare niciunde
sarcina. Am afirmat că pot pune
10 μC pe acest condensator, şi totuşi,
capacitatea maximă de pe Van der Graaff este tot de
10 μC, peste această valoare
apare descărcarea electrică. Ne putem imagina condensatorul
ca fiind un dispozitiv pentru stocarea energiei electrice.
V-am promis că vă voi demonstra
necesitatea efectuării de lucru mecanic pentru crearea
câmpurilor electrice. Cu alte cuvinte,
în cazul acestor două plăci încărcate, dacă măresc distanţa
dintre ele, efectuez lucru mecanic pozitiv.
*** pot să vă demonstrez acest lucru?
Am două plăci paralele. Sunt acolo pe masă,
le veţi vedea proiectate acolo imediat.
Avem aici un ampermetru,
A-ul e de la amperi, simbolul ampermetrului,
şi cu ajutorul unei surse de tensiune voi aplica o diferenţă
de potenţial pe aceste capete. Aceasta este capacitatea C,
pentru condensator folosim de obicei simbolul celor două linii paralele,
voi aplica o diferenţă de potenţial V de 1.000 de volţi
la bornele condensatorului. Punem un delta aici,
ca să nu uităm că este diferenţa dintre cele două
plăci. După asta,
după ce conectez sursa de tensiune la cele două capete,
va exista o deplasare de sarcină şi veţi vedea un
curent instantaneu foarte mare. Ampermetrul va indica,
doar pentru perioada foarte scurtă de încărcare,
vă va arăta că există o deplasare
de sarcină. Veţi vedea acest lucru.
Dar nu acesta este scopul demonstraţiei.
Voi mări apoi
distanţa d dintre aceste două plăci.
Ţineţi minte că diferenţa de potenţial dintre cele două
plăci, adică a condensatorului, este egală cu câmpul electric
ori distanţa, iar câmpul electric
este constant. Dacă încarc condensatorul
cu o anumită sarcină, +Q aici,
-Q acolo, iar apoi îndepărtez sursa
de tensiune, această sarcină rămâne acolo,
nu poate varia. Dacă sarcina nu
variază, atunci nici densitatea superficială de sarcină
nu variază, iar câmpul electric
din interior rămâne constant. Exact asta am făcut acolo.
Acum le voi voi îndepărta una de cealaltă,
adică voi creşte distanţa d, iar acest lucru poate avea loc doar
dacă diferenţa de potenţial dintre plăci creşte.
Voi începe cu 1.000 de volţi,
distanţa d fiind de un milimetru, şi voi mări distanţa
până la 10 milimetri. Diferenţa de potenţial
va fi apoi de 10.000 de volţi.
Dar din moment ce energia condensatorului este 1/2 Q ori
diferenţa de potenţial V, acest V este acelaşi cu delta V,
iar dacă Q nu variază deşi V creşte de la
1.000 de volţi la 10.000 de volţi, este evident că
trebuie să efectuez lucru mecanic, am crescut
energia potenţială electrostatică. Vreau să vă arăt acest
lucru acolo. Să ajustăm lumina
ca să puteţi vedea,
o închidem pe asta, şi pe asta.
Aşteptăm două secunde.
Vrem să vedem şi ampermetrul.
Vedeţi ampermetrul în partea dreaptă,
iar dincoace vedeţi cele două
plăci, cu o distanţă de aproximativ un milimetru între ele.
Am aici o folie foarte subţire pe care o deplasez
între plăci pentru a mă asigura că nu sunt în contact.
Aici este sursa de tensiune, iar aici am
un fel de voltmetru.
Dacă se deplasează în
această direcţie, înseamnă că tensiunea
dintre plăci creşte. Îl voi încărca
acum cu o diferenţă de potenţial de 1.000 de volţi.
Pe măsură ce fac asta, veţi vedea o creştere bruscă
a curentului prin ampermetru. Nu e foarte spectaculos,
dar cel puţin veţi pute vedea pentru prima
dată că există o deplasare de sarcină dinspre sursa de tensiune
înspre plăci. Veţi vedea
asta şi gata. Curentul există atâta
timp cât există deplasare de sarcină. Să începem aşadar,
uitaţi-vă la ampermetru, trei, doi, unu,
zero. Doar de atât a fost nevoie pentru a încărca
aceste plăci. Condensatorul este acum complet încărcat,
o diferenţă de 1.000 de volţi. Voi mări
acum distanţa. Sarcina de pe plăci
nu are unde să se ducă, astfel că ampermetrul
nu va indica mare lucru, poate chiar nimic, dar veţi vedea acest
voltmetru ce indică diferenţa de potenţial dintre
plăci, veţi vedea că se va deplasa, pentru că efectuez
lucru mecanic, trec de la unu la zece milimetri,
creez câmpuri electrice, iar acest lucru mecanic determină
creşterea potenţialului de la 1.000 de volţi la
10.000 de volţi. Să începem,
sunt la doi milimetri acum, uitaţi-vă la voltmetru,
se deplasează, trei milimetri,
eu lucrez aici din greu pe când voi nu faceţi nimic,
patru milimetri. Creez câmpuri electrice,
ar trebui să fiţi mândri de mine, creez un câmp electric,
uitaţi-vă. Câmpul electric dintre plăci
rămâne constant pentru că sarcina nu variază,
sarcina nu se poate deplasa niciunde. Sunt la şapte milimetri acum,
7.000 de volţi, 8.000 de volţi,
nouă milimetri, 9.000 de volţi.
Observaţi că ampermetrul nu face nimic,
nu există deplasare de sarcină înspre sau
dinspre plăci. Sunt la zece milimetri,
şi am creat acum un volum imens de câmp electric,
iar diferenţa de potenţial este de zece ori mai mare decât
înainte, prin urmare, vedeţi
am efectuat într-adevăr lucru mecanic. Vedeţi asta
cu ochii voştri. Să oprim aparatele
şi să aprindem lumina.
Am aici un condensator de 100 μF,
este o jucărie periculoasă, şi îl putem încărca la 3.000
de volţi obţinând o sarcină de
0,3 coulombi pe acest condensator.
Să luăm nişte valori, aşadar, 100
de μF, diferenţa de potenţial este de
3.000 de volţi, obţinând o sarcină Q de
0,3 coulombi, iar asta înseamnă că 1/2 C
ori V la pătrat, adică energia înmagazinată
în condensator, este de 450
de jouli. Încărcarea va dura 15
minute. Îl voi încărca
acum, pentru că voi avea nevoie de el
la sfârşitul cursului. Veţi vedea acolo
diferenţa de potenţial a condensatorului, diferenţă ce variază
încet. Vom urmări această diferenţă
şi când va fi complet încărcat
vom ajunge la sfârşitul cursului şi apoi putem
continua. Aici este
acest monstru, 100 μF,
îi spun monstru pentru că energia ce o poate
stoca este înspăimântătoare, sunt 450 de
jouli. Sursa de tensiune este aici,
suficientă pentru cei
3.000 de volţi. Aceasta este de fapt tensiunea
sursei de tensiune, aproximativ
3.800 de volţi. Ideea este că
voi încărca acest condensator,
trebuie să fiu tot timpul foarte atent ca să nu greşesc
pentru că acest dispozitiv poate fi letal dacă nu
eşti atent. Cred că suntem gata.
În momentul în care voi încărca acest condensator,
afişajul vă va indica diferenţa de potenţial dintre
aceste plăci. Va dura ceva timp
până când va ajunge la 3.000 de volţi.
Cred că totul este pregă*** şi îi pot da drumul.
Vedeţi că diferenţa de potenţial dintre
plăci este foarte mică, aproape de zero,
dar dacă aşteptăm câteva secunde, vom vedea că
se încarcă foarte încet,
iar după 15 minute va fi foarte aproape de
3.000 de volţi. Ne vom reîntoarce atunci
la această demonstraţie. Îl voi lăsa acum
să se încarce. Bliţul funcţionează
pe principiul încărcării unui condensator şi al descărcării acestuia pe
o sursă de lumină. Ideea de bază este că avem
un condensator pe care îl
încărcăm cu o anumită energie,
energie ce o descărcăm apoi pe un bec.
Aici este condensatorul ce-l vom încărca,
avem aici un întrerupător şi aici
un bec. La închiderea întrerupătorului, întreaga energie
va merge pe bec. Dacă asta este încărcată pozitiv
şi asta negativ, vom avea un curent
şi vom vedea o descărcare luminoasă.
Am aici un condensator de
1.000 μF. C-ul este egal cu 1.000
de microfarazi. Voi aplica o diferenţă de potenţial
de 100 de volţi pe acest condensator, obţinând astfel o energie de
1/2 C ori V la pătrat, adică 5 jouli.
De fapt, acesta nu este doar un singur condensator ci 12
condensatoare conectate astfel încât cele 12
condensatoare de 80 μF fiecare dau un condensator echivalent de
1.000 μF. Îl voi încărca
şi îl voi descărca apoi pe
sursa de lumina. Veţi putea observa
o cantitate de lumină în funcţie de valoarea
energiei. Fiţi atenţi la acest
bec. Ar trebui să vedeţi
cei 100 de volţi acolo, îi vedeţi? L-am setat la 100 de volţi
şi îl voi încărca. Pe măsură ce se
încarcă veţi vedea tensiunea la bornele condensatorului,
durează puţin până se încarcă.
Indicatorul trece rapid la zero şi creşte încet
înapoi spre 100, poate dura cinci
sau zece secunde. Dacă sunteţi pregătiţi,
putem începe. A durat doar cinci sau şase secunde.
Avem 100 de volţi acolo, adică o energie
de cinci jouli ce o voi descărca
pe acest bec dacă sunteţi pregătiţi.
Trei, doi, unu, zero.
O cantitate mică de lumină. Văd că sunteţi
dezamăgiţi. Nu e foarte spectaculos.
Nu e chiar stilul meu, nu?
Putem mări tensiunea puţin.
Putem să o mărim la 250 de volţi,
caz în care, din moment ce depinde V la pătrat,
energia va creşte de şase ori, până la 30
de jouli. Să vedem dacă e mai
spectaculos acum. Trebuie să măresc
tensiunea la 250 de volţi. Vedeţi acum din nou
sursa de tensiune, 250 de volţi,
ah, ce noroc, am nimerit
din prima, 250 de volţi aşadar,
încarc condensatorul. Va dura puţin
mai mult. Vedeţi tensiunea pe condensator,
150, 170,
200, 250, gata.
Să vedem acum dacă obţinem mai multă lumină.
Energia a crescut de la 5 jouli la 30 de jouli.
Trei, doi, unu, zero.
Aşa mai zic şi eu.
Vedeţi acum *** funcţionează un bliţ.
Cu siguranţă că avem cu toţii
instincte distructive. Aşa că vă întrebaţi, nu?
Vă gândiţi la acelaşi lucru la care mă gândesc şi eu.
Să încercăm la 340 de volţi şi să vedem
dacă becul explodează?
Nu ştiu cât de sus merge această sursă de tensiune,
să vedem. Să o dăm la maxim.
337 de volţi.
Asta înseamnă că avem aproximativ 50 de jouli.
Depinde de tensiunea la pătrat. Să-l încărcam din nou,
se încarcă acum. 200,
280, 300, gata, 337 de volţi.
Să vedem acum, aaah, am reuşit, l-am ars!
Am adus un bliţ,
şi acest bliţ are un condensator de aproximativ
5.000 μF, imens, condensator ce-l putem încărca la
o diferenţă de de potenţial de 100 de volţi.
Chiar dacă bateriile sunt de doar 6 volţi,
există acolo un circuit -- vom învăţa despre asta mai încolo --
ce transformă cei 6 volţi în 100 de volţi,
aşa că putem încărca acest condensator la 100 de volţi.
Asta înseamnă că 1/2 C ori V la pătrat,
energia înmagazinată în acest condensator,
va fi de 25 de jouli. Pot să descarc această energie
pe bec determinând apariţia unei lumini
puternice, pentru că această descărcare are loc
în aproximativ o milisecundă. Obţinem aşadar o descărcare imensă
de lumină doar pentru acea milisecundă.
Vreau să vă arăt acest lucru.
Singurul mod în care vă pot demonstra acest lucru, este dacă
îndrept bliţul spre voi. Nu vreau să vă stric
ochii, aşa că vă spun de pe acum. Încarc acum
condensatorul, va dura puţin,
şi vă voi face o poză
dacă tot folosesc aparatul. În spate este însă
întuneric, aşa că l-am rugat pe Marcos
şi pe Bill să folosească şi ei nişte bliţuri ce se vor declanşa
în acelaşi moment cu bliţul meu.
Veţi spune acum, „Păi, cu puteţi face acest lucru,
pentru că descărcarea durează doar
o milisecundă, *** le puteţi sincroniza?”
Păi, acele bliţuri
aşteaptă ca lumina de la al meu să ajungă la ele, iar acest lucru
are loc cu viteza luminii. Ia mult mai puţin de
o milisecundă şi se vor declanşa în momentul
în care „văd” lumina de la bliţul meu.
Să vedem dacă funcţionează.
Am un indicator verde
aici, asta înseamnă că pot face poza,
da, poţi să, oh, nu trebuie să te piepteni
dar, arăţi bine.
Un moment ca să focalizez,
pentru că e important. Fiţi atenţi la bliţ.
Sunteţi gata? Aţi văzut bliţul?
S-a declanşat? Da, s-a declanşat.
Puteţi spune da. S-au declanşat
şi celelalte bliţuri? Da, dar nu le-aţi văzut
încă, nu? Pentru că nu v-aţi uitat
la ele. Trebuia să
vă uitaţi la mine. Să facem o poză,
Marcos, Bill, îndreptaţi
bliţurile către studenţi
şi vom încerca din nou. Sunteţi gata?
Bine. Oh, mamă.
De ce nu zâmbiţi puţin?
Uitaţi-vă la mine, arătaţi foarte bine,
într-adevăr sunteţi, nu sunteţi focalizaţi.
O persoană doarme acolo, o lăsăm să doarmă,
nu e nicio problemă? A funcţionat?
Aţi văzut bliţul? L-aţi văzut, nu?
25 de jouli.
Dar cei de acolo nu l-au văzut încă. Marcos, Bill,
să mergem în partea cealaltă ca să poată şi ei vedea
această descărcare luminoasă. Aducem şi celelalte
bliţuri acolo. Să vedem ***
funcţionează, fiţi atenţi la bliţ,
foarte bine, veţi vedea încă 25 de jouli
prin acest bec. Foarte bine,
oh, oh, da, da, uh, da,
nu vi se vede gura de mână,
e în regulă, mulţumesc.
Foarte bine. Aţi văzut descărcarea?
Au funcţionat şi celelalte bliţuri?
Acesta este principiul de funcţionare al bliţurilor.
Descărcăm o cantitate mare de energie într-un interval scurt de timp
şi obţinem o descărcare luminoasă foarte intensă.
Profesorul Edgerton de la MIT a devenit celebru datorită
bliţurilor sale. Acesta a inventat bliţuri
capabile să descarce o cantitate mult mai mare de energie decât acest
bliţ, iar această energie poate fi descărcată în mai puţin de
o microsecundă. Această descoperire a deschis drumul
fotografiei de mare viteză, făcând posibilă
studierea deplasării obiectelor pe durate de timp de ordinul microsecundelor,
şi chiar mai puţin. Vă voi arăta câteva
poze realizate cu ajutorul bliţurilor lui Edgerton.
În prima poză vedeţi un glonţ apropiindu-se din
partea dreaptă înspre un bec. Timpul de expunere a acestei
poze este de doar 1/3
microsecunde, interval în care glonţul s-a deplasat probabil doar
o treime de milimetru, arată aşadar de parcă
ar sta pe loc. Pe bec scrie
dezastru, dar el nu ştie asta încă.
Glonţul se deplasează
cu aproximativ 8 centimetri într-un interval de 100 de microsecunde,
iar poza următoare este realizată 100 de microsecunde mai târziu,
din nou o expunere de 1/3
microsecunde. Dacă putem vedea poza,
uitaţi-o, glonţul pătrunde
chiar acum în bec, iar următoarea poză este realizată
după alte 100 de microsecunde, timp în care
glonţul iese pe partea cealaltă a becului.
Becul abia şi-a dat
seama că este distrus. Dar începe să realizeze
acest lucru. Următoarea poză
este a unui băieţel ce sparge un balon,
o jumătate de balon nici nu ştie încă
faptul că este spart. Edgerton
a realizat de asemenea multe tipuri
de stroboscoape. Un stroboscop, am unul aici,
este un instrument care descarcă în mod repetat
energia asupra unui bec, obţinându-se astfel
descărcări succesive, adică
un astfel de instrument.
Le-aţi văzut şi în practică, sunt folosite pe
avioane ca şi dispozitive de atenţionare, le-aţi văzut şi
în aeroporturi tot pentru atenţionare,
dar putem folosi stroboscoapele la multe alte lucruri.
Vă voi arăta într-un curs viitor
*** putem măsura
viteza de rotaţie a motoarelor
cu ajutorul acestor stroboscoape.
Motoarele vor juca un rol mult mai important
în acest curs decât aţi fi crezut
la început. Puteţi de asemenea măsura
cu stroboscoapele viteza de rotaţie
a picup-ului, dacă mai aveţi unul, putându-l apoi ajusta
la viteza dorită.
Putem face multe lucruri cu stroboscoapele,
unele dintre ele le vom vedea în acest curs.
Mă reîntorc acum la acest condensator.
Să vedem ce mai face.
Suntem foarte aproape de 3.000,
adică ceea ce ne-am propus. Durează, după *** vedeţi,
aproximativ 15 minute pentru a atinge
3.000 de volţi pe acest condensator imens şi pentru a-l
încărca cu o energie de 450 de jouli.
De ce am vrut să vă arăt asta?
Vreau să înţelegeţi ideea unei siguranţe fuzibile.
Aveţi multe siguranţe fuzibile acasă.
Acesta este un dispozitiv de siguranţă. Un fuzibil este ceva ce se topeşte,
ceva care se deschide în cazul în care curentul este
prea mare. Să presupunem că avem un scurt,
un scurtcircuit electric, fără ca să ne dăm seama,
pe lampa de birou. Există pericolul apariţiei
unui curent foarte mare, dar siguranţa va spune atunci
„Îmi pare rău, nu poţi face asta.” şi siguranţa se va topi.
Acest lucru evită de fapt
un dezastru, ce ar putea duce
la un incendiu. Am văzut deja,
într-un fel, ideea unei siguranţe, pentru că atunci când am stricat
acest bec, becul s-a comportat precum o siguranţă fuzibilă.
Am descărcat prea multă energie prin acel bec,
iar becul însuşi s-a comportat precum o siguranţă.
Aici avem însă o siguranţă mai apropiată de realitate,
avem un conductor acolo, un conductor de fier,
lung de 30 de centimetri, şi foarte subţire.
Vom descărca cei 450 de jouli
prin acel fir. Ideea este asemănătoare
cu utilizarea bliţului, avem această energie în
condensator, dar în loc să o descărcăm
pe bec conform acestei figuri,
avem acum un conductor şi în momentul în care închid acest
întrerupător, întreaga energie se va descărca pe fir.
S-ar putea să vedeţi că
firul se va încălzi iar apoi se va topi,
asemenei unei siguranţe fuzibile.
Este de asemenea posibil ca după acest experiment
să mai existe încă energie în acest condensator.
Vă pot arăta şi acest lucru, pentru că pot scurtcircuita
cele două capete ale condensatorului pentru a vedea dacă există
scântei, ceea ce ar indica
existenţa energiei. Dacă sunteţi pregătiţi, îmi este
tot timpul puţin frică de acest experiment,
nu de ceea ce se va întâmpla, conductorul se va
topi probabil şi vom vedea o descărcare luminoasă,
nu asta este problema, dar îmi este frică de această jucărie,
pentru că există o cantitatea imensă de energie
stocată în condensator. Opresc alimentarea,
şi dacă sunteţi pregătiţi, voi descărca
întreaga energie pe acest fir conductor.
Trei, doi, unu, zero.
[reluare]
Aşa funcţionează o siguranţă fuzibilă.
E foarte eficientă după *** puteţi vedea.
Dacă auziţi că se întâmplă acest lucru la voi acasă,
probabil că a sărit o siguranţă.
Putem verifica acum dacă a mai rămas energie
în condensator. Poate că nu a rămas foarte multă,
dar este puţin probabil ca întreaga energie să se fi descărcat
pe conductor, să vedem dacă a mai rămas ceva.
Îl voi scurtcircuita cu această
bară conductoare, şi să vedem dacă obţinem
o scânteie. Şi am obţinut.
A mai rămas ceva energie aşadar.
Bine, ne vedem vineri.
( subtitrarea în limba română pentru www.circuiteelectrice.ro )