Tip:
Highlight text to annotate it
X
(Muzică)
De câte ori poţi împături o bucată de hârtie?
Presupunem că avem o bucată de hârtie foarte fină,
ca aceea folosită de obicei pentru a tipări Biblia.
În realitate pare a fi o bucată de mătase.
Pentru a înţelege mai bine idea,
să spunem că avem o hârtie cu grosimea egală cu a mia parte dintr-un centimetru
Asta înseamnă 10 la puterea -3 cm,
care e egal cu 0,001 cm.
Să presupunem că avem o bucată mare de hârtie,
ca o pagină de ziar.
Începem prin a o împături în jumătate.
De câte ori credeţi că o putem împături astfel?
Încă o întrebare:
Dacă am putea împături o hârtie de câte ori vrem,
să zicem de 30 de ori, vă imaginați cât de groasă ar fi atunci hârtia?
Înainte de a merge mai departe,
vă încurajez să vă gândiţi la un posibil răspuns.
OK. După ce am împăturit hârtia o dată,
grosimea e egală cu două miimi de centimetru.
Dacă o mai îndoim încă o dată,
grosimea va fi patru miimi dintr-un centrimetru.
la fiecare îndoire, hârtia îşi dublează grosimea.
Dacă vom continua să îndoim iar şi iar,
mereu la jumătate, ajungem în următoarea situaţie
după ce îndoim de 10 ori.
Doi la puterea 10,
adică îl înmulţim pe 2 cu el însuşi de 10 ori,
înseamnă 1,024 dintr-un centimetru,
adică un pic peste un centimetru.
Presupunem că îndoim mai departe hârtia, tot la jumătate.
Ce se va întâmpla?
Dacă împăturim de 17 ori,
vom avea o grosime de 2 ^17,
adică 131 centimetri,
iar asta înseamnă un pic peste 4 picioare.
Dacă am putea s-o îndoim de 25 de ori,
am obține 2 ^ 25,
care înseamnă 33.554 cm,
peste 1.100 de picioare (335 m)
Adică o înălţime egală cu Empire State Building.
Merită să ne oprim aici şi să ne gândim un pic.
Să îndoi o hârtie, fie ea fină ca cea a Bibliei,
de 25 de ori, ne-ar da o hârtie de aproape 1/4 de milă (0,4 Km)
Ce am învăţat din asta?
Acest tip de creştere se numește creştere exponenţială,
şi după *** vedeți, prin simpla îndoire a hârtiei,
putem ajunge foarte departe şi foarte repede.
În sumar, dacă îndoim o hârtie
de 25 de ori, grosimea ajunge la un sfert de milă.
De 30 de ori, grosimea ajunge la 6,5 mile (9,5 Km),
adică înălţimea medie de zbor pentru un avion.
De 40 de ori, grosimea ajunge aproape de 7000 de mile (10 Km),
sau orbita obişnuită a unui satelit GPS.
De 48 ori, grosimea va depăşi cu mult un milion de mile.
Dacă ne gândim la distanţa dintre Pământ şi Lună,
aceasta este mai mică de 250.000 de mile (367.500 Km),
atunci pornind de la o bucată de hârtie din Biblie
şi îndoind-o de 45 de ori, putem ajunge la Lună.
Şi dacă o mai îndoim o dată,
ajungem înapoi pe pământ.
Lecţie de: Adrian Paenza Narator: Adrian Paenza Animaţie de: Echipa TED-ED