Tip:
Highlight text to annotate it
X
Suntem la problema numarul opt
Se cere
sa se gaseasca ecuatia echilvalenta cu 5x-2(7x+1)=14x
Cred ca trebuie sa simplificam aceasta ecuatie
si sa vedem daca ajungem la unul din raspunsuri.
Sa incepem
cu ecuatia 5x-2(7x+1)=14x
Aceasta e cea mai evidenta parte care se poate simplifica
partea 2(7x+1) sau chiar -2(7x+1)
deci ecuatia devine 5x plus
vom distribui acum factorul minus 2
plus -2 inmultit 7x minus este egal cu minus 14x
minus 14x
si deci minus 2 inmultit cu 1 este tot minus 2, este egal cu 14x
Toate raspunsurile
contin 14x in partea dreapta a ecuatiei
deci trebuie sa simplificam partea asta
care rezulta in 5 x, plus minus 14x, adica minus 14 x
minus 2 este egal cu 14 x.
Deci avem 5 x -14 x.
Cat face 5 minus 14
Cat ? minus 9, corect ?
-9x-2 egal cu 14x
Acesta e raspunsul A.
Acum, mi-am dat seama de un lucru,
Am cam sarit un pas.
Am putea doar...
Hai sa incerc ceva
doar ca sa intelegeti acest pas pe care l-am facut aici.
Am fi putut spune doar minus
şi apoi distribui factorul 2
Aşa că am putut scrie chiar atunci
5 x minus 2 inmultit 7, 14 x, plus 2 inmultit 1, plus 2.
Calculez doar partea stângă.
Şi apoi am fi distribuit semnul minus
Deci rezulta 5x-14x-2.
In ambele solutii am fi ajuns la acest rezultat şi apoi
am fi simplificat aici şi am fi ajuns la raspunsul A.
Următoarea problemă.
Care este ecuatia echivalenta cu
OK, deci avem un alt caz în care
cred ca se cere
sa simplificam aceste ecuații
Deci, sa scriem
4(2-5x)=6-3(1-3x)
Bine, hai să distribuim factorul 4 la inceput.
Deci, 4 inmultit cu 2 face 8
4 inmultit cu -5x face -20x.
-20x este egal cu 6 minus
poate ca asfi fost tentat să spun,
Oh, 6 minus 3, care face 3, şi apoi sa-l distribui.
Amintiţi-vă, ordinea operațiunilor
Inmultirea este prima
Deci trebuie sa inmultim 3 cu (1-3x)
înainte sa scadem din 6
In partea stanga
inmultirea a fost prima
In regulă.
Deci, 3 inmultit cu (1-3x), face 3
O sa fac doar
minus plus 3 inmultit cu fiecare termen
Deci, este 3 inmultit cu minus 3 face minus 9x.
Şi acum putem distribui acest semn minus.
Sa vedem, in partea stângă am
o sa aleg o culoare mai deschisa.
In partea stângă am 8-20x=6,
şi apoi o sa scad toata chestia asta
si se poate vedea ca
distribuirea unui -1 inmultit cu ambii termeni.
deci 6 plus -3, sau doar 6-3,
şi apoi un minus inmultit un minus plus 9 x.
în regulă.
Acum să vedem ceea ce am putea face pentru a simplifica asta
Ce se întâmplă dacă adunam 20x la ambele parti?
Atunci pe partea stângă, dispare
Deci, ramane 8 este egal cu
o sa fac asa
6 minus 3.
Am adăugat 20x , deci plus 29 x.
chiar ar fi trebuit sa simplific acest 6 minus 3
dar nu am vrut să fac prea mult într-un singur pas.
Deci 8=3 + 29 x,
si apoi dacă scadem 3 din ambele părţi aici
ajungem la 8 minus 3 face 5.
3 dispare şi rezulta 29 x
şi asta e raspounsul C. 29x=5.
Următoarea întrebare, problema numărul 10.
Şi ar trebui să fiuj atent că nu credeti că
toate chestiile astea sunt pentru această problemă.
Costul total, C, în dolari
pentru închirierea unei barci pentru N zile
este dat de această ecuaţie.
În cazul în care costul total a fost de $360
pentru câte zile a fost închiriată barca?
Deci, se dă C egal $360.
Deci ne spun că $360, care este costul total,
şi care va fi egal cu
120 plus 60 inmultit cu numarul de zile închiriate, inmultit 60n.
Şi asta e ceea ce doresc ca noi să calculam, N.
Câte zile a fost închiriat barcă?
Să vedem, deci daca ar trebui să scădeţi 120
din ambele părţi ale acestei ecuaţii
rezulta 240 este egal cu 60n.
Aici
Şi dacă împărţiţi ambele părţi din la 60
240 împărțit la 60
e acelaşi lucru ca 24 împărțit la 6
care face 4.
Şi apoi 60n împărţit la 60 este, desigur, 1
Deci, asta e N.
Deci barca a fost închiriata timp de 4 zile.
In regula, problema numărul 11.
Şi am copiat o parte
dar doresc ca noi să determinam
care a fost primul pas incorect
pe care l-au facut in aceasta problemă?
Deci să vedem dacă putem afla asta
Deci
Sa se rezolve 3 (x + 5) =2x + 35
Corect
Deci, în primul pas au distribuit 3 * x 3 x 5
3 x + 15=2x + 35
Deci pasul 1 arată bine
O sa arat asta într-o culoare mai închisă.
Pasul 1 arata bine.
Au distribuit factorul 3.
Acum să vedem ce au făcut în pasul 2.
Să vedem, dacă aş fi vrut sa rezolv asta
as fi scazut 2x din ambele părți,
şi se pare că asta e ceea ce au încercat să facă
deoarece au scăpat de acest 2x, corect?
În partea dreaptă
2 x + 35 a devenit 35
deci cumva au scăpat de acest 2x
şi singura modalitate de a scapa de el
este sa scazi 2x din ambele părţi.
Corect? Scazi 2x din ambele părţi
Acum, dacă am scăzut 2x din ambele părţi, e clar
in partea dreaptă va ramane doar 35.
In partea stângă vom avea 15, desigur.
Şi apoi am -2x + 3 x.
Ei bine, -2x + 3 x, face x.
Deci acest 5x nu ar mai trebui să fie acolo.
Ar trebui să fie x + 15=35.
Deci chiar dacă au incercat sa scape de acest 2x
şi ar fi trebuit să scada 2x din ambele părţi
au adăugat 2x aici incorect
aşa că au spus 2x + 3x=5x.
Ei bine, asta a fost greşit.
Trebuie sa scazi.
Si ranai doar cu x + 15 =35.
Deci pasul in 2 au făcut prima lor eroare.
Problema 120.
120
O coarda lunga de 120 de picioare se taie în 3 bucăţi.
Prima piesă de coarda ... sa desenez
O diagramă e foarte potrivita aici
deci, prima piesă de coarda
este de două ori mai lunga decat a doua bucata de coarda.
şi apoi ei spun ca a treia bucata de coarda
este de trei ori mai lunga decât a doua bucata de coarda.
Totul este un multiplu al celei de-a doua bucati de coarda
Deci a doua bucata de coarda este cea mai scurta
citesc, corect?
Prima este de două ori mai lunga decat a doua.
A treia este de trei ori mai lunga.
Daca desenez
asta este lungimea celei de-a doua bucati,
sa o numim x.
asta este lungimea celei de-a doua bucati.
Şi ne-au spus prima bucata
prima bucata este de doua ori mai lunga
ca a doua bucata
deci dacă aceasta este prima bucate de coarda, aici
asta va fi de două ori mai lunga decat a doua bucata
Deci, asta e 2x.
Corect
Si apoi ne spun
Voi folosi magenta
a treia bucata este de 3 ori mai lunga
decat a doua bucata
Deci, asta este a treia bucata aici
Este de 3 ori mai lunga decat a doua bucata
Deci, este 3 x.
Şi ne intreaba, ceea ce este lungimea
celei mai lungi bucati de coarda?
Bine, sa ne gandim
Dacă adunam toate aceste bucati, corect ?
care este rezultatul?
Ei bine, ei ne spun că avem 120 de picioare de coarda
Deci, sa adunam
daca facem 2 x plus x plus 3 x
va fi egal cu 120 de picioare.
Care e egal cu 120 de picioare, corect ?
Toate distanța este 120.
Deci 2 x plus x este 3 x, plus 3 x
face 6 x egal cu 120
Se impart ambele părţi la 6
rezulta x este de 120 impartit la 6 care face 20.
Atat este x.
Asta este lungimea celei de-a doua bucati de coarda
sau cea mai scurta dintre bucati
pentru că ne spun asta.
Celelalte bucati sunt multiple de această lungime.
Dar ei vor sa afle
care este lungimea celei mai lungi bucati de coarda?
bucata cea mai lungă de coarda
Ei bine, bucata cea mai lungă de coarda este clar bucata 3.
Corect? Este de trei ori mai lunga decat a doua bucata.
Bucată 1 e doar de două ori mai lunga
Deci, asta e ceea ce doresc să ştie.
Ei doresc să ştie cu cat e egal 3x.
Deci, 3 x este egal cu 20 de trei ori
care face 60 de picioare.
Şi asta e raspunsul C.
Următoarea problemă.
Să vedem dacă am timp.
Da, cred că am timp.
O sa incerc sa o termin
în regulă.
Nu vreau sa ma grabesc insa
Deci
Costul să închiriez o macara de construcţie este de 750 dolari pe zi
plus 250 dolari pe oră de utilizare.
Ce este numărul maxim de ore
in care macaraua poate fi utilizata in fiecare zi
în cazul în care costul de închiriere să nu depășească 2.500 dolari pe zi ?
OK, deci cât este costul zilnic?
Deci, costul zilnic este egal cu $750.
Deci, oricat de puţin sau mult o folosim
avem de plă*** 750 dolari pe zi.
Deci, este egal cu 750 dolari plus 250 dolari pe oră
plus 250 dolari inmultit cu numărul de ore.
Asta este costul total pe zi.
Şi ei spun
care este numărul maxim de ore
in care macaraua poate fi utilizata in fiecare zi
în cazul în care costul de închiriere să nu depășească 2.500 dolari pe zi ?
Deci, totul trebuie să fie
mai mic sau egal cu 2.500 dolari.
Costul total trebuie să fie mai mic sau egal cu 2.500 dolari.
Deci, acum, să rezolvam această ecuație chiar aici.
Şi o voi face aici.
Deci, ştim că 750 dolari plus 250 dolari
o sa o fac de fapt aici jos.
Mai mult spaţiu.
Deci, care este primul lucru pe care l-am putea face aici?
Am putea sa scădem 750 din ambele părţi ale ecuaţiei.
Deci, rezulta 250 inmultit cu H este mai mic sau egal cu
2.500 minus 750, care face cat ?
1.750?
Da, pentru că 1.500 minus 750 face 750.
1.750.
Am scazut 750 din ambele părţi ale acestei ecuaţii.
O sa scriu asta.
Am spus minus 750, plus asta
Şi apoi am spus minus 750.
Şi, desigur, minus 750, plus 750, face 0.
De aceea nu vedem nimic aici.
Şi in partea dreaptă, 2500 minus 750 face 1.750.
Acum, să impattim ambele părţi la 250.
Nu facem numic cu semnul de inegalitate
deoarece 250 este un număr pozitiv.
Deci orele, numărul maxim de ore
orele trebuie să fie mai mic sau egal cu 1.750 împărțit la 250
care este--să vedem, 1.750 împărțit la 250.
Asta e acelaşi lucru ca 175 împărțit la 25.
25 incape în 175, de cate ori?
Cred ca de şapte ori?
7 ori 5 este 35.
7 inmultit cu 2 este 14 plus 3 este 17, corect ?.
Atât h trebuie să fie mai mic sau egal cu 7 ore.
Şi asta e raspunsul C.
Ne revedem următorul video.